Question

盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：

(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品.

Answer 1

解法一：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有6²=36种不同取法.?

(1)取到的2只都是次品的情况为2²=4种，因此所求概率为.?

(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：

①第一次取到正品，第二次取到次品；②第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率为.?

(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为p=1-=.

解法二：每取一只得次品的概率为p==，有放回地取两次为独立重复试验.(1)“2只都是次品”的概率为P₂(2)=·p²=;(2)“正品、次品各一只”的概率为P₂(1)=·p·(1-p)=；(3)“至少有一只正品”的概率为1-P₂(2)= .