题目内容
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，则f（0）=（ 0 ），当x＜0时，f（x）=
-x2-2x+3
-x2-2x+3
．分析：首先设x＜0，则-x＞0，根据当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，得f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3，再结合函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，得f（x）=-f（-x）-x2-2x+3．
解答：解：取x＜0，则-x＞0
根据当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，得
f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）=x2+2x-3
∴f（x）=-x2-2x+3
故答案为：-x2-2x+3
根据当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，得
f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）=x2+2x-3
∴f（x）=-x2-2x+3
故答案为：-x2-2x+3
点评：本题着重考查了函数奇偶性的性质，及其用此性质来求函数的表达式，属于基础题．看准自变量的范围，准确地运用表达式进行变换，就能达到解题的目的．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）的图象如图，则满足