题目内容
22、（理）若（x2+1）（x-2）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a1+a2+…+a10的值为
-2
．分析：令已知等式中的x=1求出常数项，再另已知等式中的x=2求出展开式的所有的项的系数和，减去常数项即可．
解答：解：在已知的等式中，令x=1得2=a0
在已知的等式中，令x=2得
0=a0+a1+a2+…+a9+a10
a1+a2+…+a9+a10=-2
故答案为-2
在已知的等式中，令x=2得
0=a0+a1+a2+…+a9+a10
a1+a2+…+a9+a10=-2
故答案为-2
点评：求二项展开式的系数和问题，一般通过观察给已知等式中的未知数赋值求出展开式的系数和．
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