Question

6个不同的数排成一排，左边三个数中最大数大于右边三数中的最小数，这样的排列个数为（　　）

A．720

B．684

C．504

D．216

Answer 1

分析：不妨令这6个不同的数为1、2、3、4、5、6，则这六个数无条件全排列有

A

6 6

 个，由题意可得右边三个数不能同时排4、5、6．而右边三个数同时排4、5、6有

A

3 3

•

A

3 3

 个，相减即得所求．

解答：解：不妨令这6个不同的数为1、2、3、4、5、6，则这六个数无条件全排列有

A

6 6

=6×5×4×3×2×1=720（个），
要使左边3个数中最大的数大于右边3个数中的最小数，
则右边三个数不能同时排4、5、6，即同时左边不能同时排1、2、3．
右边三个数同时排4、5、6有

A

3 3

•

A

3 3

=36（个）
所以符合条件的有720-36=684（个），
故选B．

点评：本题主要考查排列组合两个基本原理的应用，属于中档题．