题目内容
已知函数f（x）=（4﹣3a）x2﹣2x+a，x∈[0，1]，求f（x）的最大值．
解：（1）当4﹣3a=0，即a=
时，f（x）=﹣2x+a为[0，1]上的减函数，
所以f（x）的最大值f（0）=a
（2）当4﹣3a＞0，即a
时，函数图象是开口向上的抛物线，
因此函数在x∈[0，1]时的最大值为f（0）或f（1），
∵f（0）=a，f（1）=4﹣3a﹣2+a=2﹣2a，
∴f（0）﹣f（1）=3a﹣2
①当a=
时，f（0）=f（1）=
，函数的最大值是
②当a＜
时，f（0）＜f（1），函数的最大值为f（1）=2﹣2a
③当
＜a＜
时，f（0）＞f（1），函数的最大值为f（0）=a
（3）当4﹣3a＜0，即a＞
时，
函数图象是开口向下的抛物线，关于直线x=
对称
∵
＜0
∴f（x）在区间[0，1]上是减函数，函数的最大值为f（0）=a
综上所述，得f（x）的最大值为g（a）=
时，f（x）=﹣2x+a为[0，1]上的减函数，所以f（x）的最大值f（0）=a
（2）当4﹣3a＞0，即a
时，函数图象是开口向上的抛物线，因此函数在x∈[0，1]时的最大值为f（0）或f（1），
∵f（0）=a，f（1）=4﹣3a﹣2+a=2﹣2a，
∴f（0）﹣f（1）=3a﹣2
①当a=
时，f（0）=f（1）=，函数的最大值是②当a＜
时，f（0）＜f（1），函数的最大值为f（1）=2﹣2a③当
＜a＜时，f（0）＞f（1），函数的最大值为f（0）=a（3）当4﹣3a＜0，即a＞
时，函数图象是开口向下的抛物线，关于直线x=
对称∵
＜0∴f（x）在区间[0，1]上是减函数，函数的最大值为f（0）=a
综上所述，得f（x）的最大值为g（a）=
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|