题目内容
已知函数f(x)=log
(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（ ）
| 1 |
| a |
| A．（-∞，0] | B．（-1，0） | C．[0，+∞） | D．[0，1） |
∵函数f(x)=log
(2-x)在其定义域上单调递减，
∴
＞1，
∴0＜a＜1，
又∵g(x)=loga(1-x2)在定义域上单调递减，令h（x）=1-x2（-1＜x＜1），
∵h（x）=1-x2为开口向下的抛物线，在（-1，0）上单调递增，
∴
解得-1＜x＜0．
∴函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（-1，0）．
故选B．
| 1 |
| a |
∴
| 1 |
| a |
∴0＜a＜1，
又∵g(x)=loga(1-x2)在定义域上单调递减，令h（x）=1-x2（-1＜x＜1），
∵h（x）=1-x2为开口向下的抛物线，在（-1，0）上单调递增，
∴
|
∴函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（-1，0）．
故选B．
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