题目内容

正方形ABCD在直角坐标平面内,已知一条边AB在直线y=x+4上,C、D在抛物线y2=x上,求正方形ABCD的面积.

解：设CD所在直线方程为y=x+b,C(x1,y1),D(x2,y2).

x2+(2b-1)x+b2=0.

x1+x2=1-2b,x1x2=b2.

∴|CD|===.

又直线AB与CD间距离为|AD|=,

∵|AD|=|CD|,

∴=.

解得b=-6或b=-2.

从而所求边长为3或5.

SABCD=(3)2=18或SABCD=(5)2=50.

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精英家教网在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=
2
，EF=EC=1，
（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
（2）求二面角A-BF-E的大小．
精英家教网在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和
直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，EF∥BD，
ED⊥BD，AD=
2
，EF=ED=1，点P为线段
EF上任意一点．
（Ⅰ）求证：CF⊥AP；
（Ⅱ）求二面角B-AF-E的余弦值．
在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，BC⊥AC，EF∥AC，AB=
2
，EF=EC=1．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：DF⊥平面BEF；
（3）求二面角A-BF-E的余弦值．

（12分）

    在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，

 

   （Ⅰ）求证：平面平面DEF；

   （Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

 

（12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF//AC，

   （1）求证：平面BEF⊥平面DEF；

   （2）求二面角A—BF—E的大小。

 

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