Question

把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a，第二次得到的点数记为b，以a，b为系数得到直线：l₁：ax+by=3，又已知直线l₂：x+2y=2，则直线l₁与l₂相交的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：所有的可能的结果（a，b）共有6×6=36种，满足直线l₁与l₂平行的结果（a，b）共有3个，由此求得直线l₁与l₂平行的概率，用1减去直线l₁与l₂平行的概率，即得所求．
解答：所有的可能出现的结果（a，b）共有6×6=36种，当直线l₁与l₂平行时，应有，
故其中满足直线l₁与直线l₂平行的结果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），总计3个，
故直线l₁与l₂平行的概率为．
再根据平面内的两条直线只有两种位置关系：平行和相交，
故直线l₁与l₂相交的概率为 1-=，
故选 B．
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于基础题．