Question

地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名学同进行紧急避险常识知识竞赛．下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．

（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表）
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？

Answer 1

分析：（1）利用平均数公式，可求两个年级学生的平均成绩；
（2）根据所给数据可填写表格，再利用公式，及临界值可以得出结论．

解答：解：（1）七年级学生竞赛平均成绩

45×30+55×40+65×20+75×10

100

=56分
八年级学生竞赛平均成绩

45×15+55×35+65×35+75×15

100

=60分
（2）2×2列联表如下：

∴K2=

200×(50×30-50×70)2

100×100×120×80

 ≈8.333＞6.635
∴有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”．

点评：本题考查独立性检验，考查学生的计算能力，属于基础题．