题目内容
已知集合A={x|
≥1，x∈R}，B={x|x2-3x-m＜0}．
（1）当m=-2时，求A∩（CRB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
| 6 |
| x+1 |
（1）当m=-2时，求A∩（CRB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
A={x|0＜x+1≤6}={x|-1＜x≤5}
（1）当m=-2时，B={x|x2-3x+2＜0}={x|-1＜x＜2} A∩（CRB）={x|-1＜x≤5}∩{x|x≤1，或x≥2}={x|-1＜x≤1或2≤x≤5}
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，则4是方程x2-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，此时B={x|-1＜x＜4}符合题意．∴m=2
（1）当m=-2时，B={x|x2-3x+2＜0}={x|-1＜x＜2} A∩（CRB）={x|-1＜x≤5}∩{x|x≤1，或x≥2}={x|-1＜x≤1或2≤x≤5}
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，则4是方程x2-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，此时B={x|-1＜x＜4}符合题意．∴m=2
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