题目内容

如果双曲线
x2
36
-
y2
100
=1上一点P到焦点F1的距离等于7，那么点P到另一个焦点F2的距离是
 
．
分析：根据双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a=12，已知|PF1|=7，进而可求|PF2|．
解答：解：由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=12，|PF1|=7，
故|PF2|=19．
故答案为19．
点评：本题主要考查了双曲线的性质，运用双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a，是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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如果双曲线经过点P(6，
3
)，渐近线方程为y=±
x
3
，则此双曲线方程为（　　）
A、
x2
18
-
y2
3
=1
B、
x2
9
-
y2
1
=1
C、
x2
81
-
y2
9
=1
D、
x2
36
-
y2
9
=1
给出下列四个命题：
①如果椭圆
x2
36
+
y2
9
=1的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
1
2
；
②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
其中正确的命题有
①②③
①②③
（请写出你认为正确的命题的序号）
如果双曲线
x2
36
-
y2
100
=1上一点P到焦点F1的距离等于7，那么点P到另一个焦点F2的距离是______．

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