Question

已知非零向量，满足丨-|=|+|=λ||（λ≥2），则向量+与-的夹角的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，可得，而cosθ==，代入可得关于λ的式子，由已知的范围可求得其范围，进而可得答案．
解答：解：由丨-|=|+|平方可得，
即，由向量的运算法则作出向量图，
由勾股定理可得，
设向量+与-的夹角为θ，
则cosθ==
===，
∵λ≥2，∴λ²≥4，0＜，
∴-1＜，即-1＜cosθ，
又θ∈[0，π]，所以≤θ≤π，
故向量+与-的夹角的最小值为
故答案为：
点评：本题考查数量积表示向量的夹角，涉及向量的模长和三角函数的取值范围，属中档题．