题目内容

若函数f（x）=ex+ax在点x=0处有极值，则a=
-1
-1
．
分析：利用f′（0）=0即函数取得极值的条件是解题的关键．
解答：解：f′（x）=ex+a．
∵函数f（x）=ex+ax在点x=0处有极值，∴f′（0）=1+a=0，解得a=-1．
经验证满足条件．
故答案为a=-1．
点评：熟练掌握导数的运算法则、函数取得极值的条件是解题的关键．
练习册系列答案
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12、若函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是
（2-2ln2，+∞）
．
若函数f（x）=ex+ae-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
3
2
，则切点的横坐标是（　　）
A、-
ln2
2
B、-ln2
C、
ln2
2
D、ln2
若函数f（x）=
ex+1，x≤0
lnx  ，x＞0
，则f（f（-2））=
-1
-1
．
若函数f（x）=ex+
3
x
，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（　　）
若函数f（x）=|ex+
a
ex
|在x∈[-
1
2
，1]上增函数，则实数a的取值范围是
[-
1
e
，
1
e
]
[-
1
e
，
1
e
]
．

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