Question

已知实数x，y满足，则x+2y的最大值是_____________.

Answer 1

答案：4  【解析】本题考查含绝对值的不等式解法及线性规划的相关知识.对不等式y≥|x-1|,当x≥1时,有y≥x-1成立；当x＜1时,有y≥1-x成立.所以可由所给不等式得可行域.

为如图所示的三角形ABC内部及其边界部分.作直线x+2y=0并平移,易知当直线过点C时,x+2y取得最大值.由两直线的交点可解得C(2,1).所以z_max=2+2×1=4.