题目内容

已知函数f(x)=,判断f(x)在[2,+∞)上的单调性,并给出证明.

解:f(x)在[2,+∞)上是单调递增的.

证明:任取2≤x1<x2,f(x1)-f(x2

=

∵2≤x1<x2

∴x1-x2<0,x1x22>8,x12x2>8,

.

∴f(x1)-f(x2)<0.

故而f(x)在[2,+∞)上单调递增.


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