题目内容

8、命题“若x=2，则x2=4”的否命题为（　　）
分析：否定原命题的题设做题设，否定原命题的结论做结论，就得到原命题的否命题．
解答：解：∵x=2的否定是x≠2，
x2=4的否定是x2≠4，
∴命题“若x=2，则x2=4”的否命题为“若x≠2，则x2≠4”
故选B．
点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
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下列命题：
①若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′(
π
12
)=0；
②若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g'（2013）=2012!；
③若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件；
④函数f(x)=
sinx
2+cosx
的单调递增区间是(2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
)(k∈Z)．
其中真命题为
②④
②④
．（填序号）
下列四个命题中，真命题的序号是（　　）
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，
π
4
)时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-
3
2
在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
下列四个命题中，真命题的序号是
③④
③④
．（写出所有真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要条件；
②当x∈（0，
π
4
）时，函数y=sinx+
1
sinx
  的最小值为2；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-
3
2
在区间（1，2）上有且仅有一个零点．

下列三个命题：

①若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0的逆命题；

②若a＞b，则a2＞b2的逆否命题；

③若x≤2，则x2－x－2≤0的否命题．

则其中真命题的个数为

[　　]
A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

有下列命题：

①若·＝0，则一定有⊥；

②将函数y＝cos2x的图像向右平移个单位，得到函数y＝sin(2x－)的图像；

③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2＜x＜2”；

④方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是D2＋E2－4F≥0；

⑤对于命题p：x∈R．使得x2＋x＋＜0，则p：x∈R，均有x2＋x＋1≥0．

其中假命题的序号是________

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