题目内容

在正项数列{an}中，a1=2，点（
an
，
an_-1
）（n≥2）在直线x-
2
y=0上，则数列{an}的前n项和Sn等于（　　）
A．2n-1﹡B．2n+1-2C．2
n
2
-
2
D．2
n+2
2
-
2
[
由点（
an
，
an_-1
）（n≥2）在直线x-
2
y=0上得，
an
-
2
an-1
=0，即an=2an-1．
又a1=2，所以当n≥2时，
an
an_-1
=2，
故数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列．所以Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2
Sn
=an+1，求an．
在正项数列{an}中，a1=2，点（
an
，
an_-1
）（n≥2）在直线x-
2
y=0上，则数列{an}的前n项和Sn等于（　　）
A、2n-1﹡
B、2n+1-2
C、2
n
2
-
2
D、2
n+2
2
-
2
[
在正项数列{an}中，令Sn=
n
∑i=1
1
ai
+
ai+1
．
（Ⅰ）若{an}是首项为25，公差为2的等差数列，求S100；
（Ⅱ）若Sn=
nP
a1
+
an+1
（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{an}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a12+ak+12≤M的所有等差数列{an}，求T=ak+1+ak+2+…a2k+1的最大值．
在正项数列{an}中，a1=6，点An(an，
an+1
)在抛物线y2=x+1上；在数列{bn}中，数列前n项的和为Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；n为奇数n为偶数
（Ⅱ）若f(n)=
an
bn
，问是否存在k∈N*，使f（k+27）=4f（k）成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2
Sn
=an+1，则an=
 
．

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