Question

已知函数f(x)=x2-lg(

x2+1

+x)，f（1）≈0.62，则f（-1）≈

1.38

．

Answer 1

分析：构造函数g（x）=lg(

x2+1

+x)，我们可判断出函数g（x）为奇函数，由已知中f（1）≈0.62，先求出g（1）的近似值，进而求出g（-1）的近似值，即可得到答案．

解答：解：令g（x）=lg(

x2+1

+x)
则函数g（x）为奇函数
∵f（1）≈0.62，
∴g（1）=1-f（1）≈1-0.62，
∴g（-1）≈0.62-1
∴f（-1）≈1-g（-1）≈2-0.62≈1.38
故答案为：1.38

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中构造函数g（x）=lg(

x2+1

+x)，并判断出函数g（x）为奇函数，是解答本题的关键．