题目内容
（普通中学学生做）某校欲在一块半径为10米的圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此圆形土地中可绿化的最大面积为（ ）平方米．
分析：设圆心是O，连接OD，设∠COD=α，矩形ABCD的面积为S，然后利用矩形的面积公式表示出矩形的面积，最后利用三角函数的有界性求出最值即可．
解答：解：如图所示，设圆心是O，连接OD，
设∠EOD=α，则SABCD=2OE×2DE=2r2sin2α=200sin2α，α∈(0，
)
当α=
时，S=200，此时面积最大
故选B．
设∠EOD=α，则SABCD=2OE×2DE=2r2sin2α=200sin2α，α∈(0，
| π |
| 2 |
当α=
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，以及三角函数的最值，属于中档题．
练习册系列答案
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某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
（普通中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为3元与4元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
（重点中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为4元与3元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
| 三角形纸片（张） | 四边形纸片（张） | 五边形纸片（张） | |
| A型纸（每张可同时裁取） | 1 | 1 | 3 |
| B型纸（每张可同时裁取） | 2 | 1 | 1 |
（重点中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为4元与3元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
