题目内容

某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
玩具个数（x）2468101214161820
加工时间（y）471215212527313741
如回归方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，则它的截距是（　　）
A．
a
=11
b
-22		B．
a
=11-22
b
C．
a
=22-11
b
D．
a
=22
b
-11
由题意，
.
x
=
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
10
=11，
.
y
=
4+7+12+15+21+25+27+31+37+41
10
=22，
∵回归方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，
∴
a
=22-11
b
．
故选C．
练习册系列答案
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对于数据组




4





  （1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．
下列命题：
①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
1
2
；
②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
x3456
y2.5344.5
根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
以上命题正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：
x1234
y65708090
（1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．
已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9
设有一个回归方程
y
=3-5x，变量x增加一个单位时（　　）
A．y平均增加3个单位B．y平均减少5个单位
C．y平均增加5个单位D．y平均减少3个单位
如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程
y
=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（　　）
A．9亿元B．9.5亿元C．10亿元D．10.5亿元
在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
A．模型1的R2为0.975B．模型2的R2为0.79
C．模型3的R2为0.55D．模型4的R2为0.25
现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：
月收入（单位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
频数510151055
赞成人数4812521
（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？
月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计
赞成a=b=
不赞成c=d=
合计
（Ⅱ）若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率．
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：
P（k2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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