Question

函数f（x）=（ ）
A．在[0，），（，π]上递增，在[π，），（，2π]上递减
B．在[0，），[π，）上递增，在（，π]，（，2π]上递减
C．在（，π]，（，2π]上递增，在[0，），[π，）上递减
D．在[π，），（，2π]上递增，在[0，），（，π]上递减

Answer 1

【答案】分析：先化简函数解析式，再根据正切函数的单调性可解题．
解答：解：∵f（x）==
当sinx＞0时，即x∈[0．π]时f（x）==tanx（x≠）
当sinx＜0时，即x∈[π，2π]时f（x）==-tanx（x≠）
根据正切函数的单调性可知：函数f（x）在[0，），（，π]上递增，在[π，），（，2π]上递减
故选A．
点评：本题主要考查正切函数的单调性．一定要注意正切函数的定义域即{x|x≠，k∈Z}．