题目内容
写出命题“若n是整数，则n2-3不是完全平方数”的逆命题、否命题、逆否命题及原命题的否定，并判断它们的真假.
解:逆命题：“若n2-3不是完全平方数，则n是整数.”
否命题：“若n不是整数，则n2-3是完全平方数.”
逆否命题：“若n2-3是完全平方数，则n不是整数.”
原命题的否定是“存在n0∈Z，使n02-3是完全平方数.”
∵22-3=1是完全平方数，
∴原命题及其逆否命题都是假命题，原命题的否定是真命题.
又∵(
)2-3=-
不是完全平方数,
∴否命题、逆命题也都是假命题.
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