题目内容
2010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有 种带领方法．
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）
（I）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（II）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率．
（III）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为， 求的分布列及数学期望．
附表及公式
已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.
（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）设函数，求实数的取值范围；
（3）证明：函数.
“”为真命题，则的取值范围是 ．
如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，AC=BC,点是侧面的中心，，在棱上，且MC=2BM=2，
（1）证明：
（2）求OM的长度。
二项式(2x－3y)9的展开式中系数绝对值之和为 ．
选修4—1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点．
（1）求证：是圆的切线；
（2）若，求的值．
执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值是（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．
若定义在上的奇函数满足：，且，都有，则称该函数为满足约束条件的一个“函数”，有下列函数：①；②；③；④，其中为“函数”的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
， 求
的分布列及数学期望
．
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立.
是否属于集合
？说明理由；
，求实数
的取值范围；
.
”为真命题，则
的取值范围是 ．
的侧面
是正方形，AC=BC,点
是侧面
，
在棱
上，且MC=2BM=2，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆
于点
，
，交
的延长线于点
，
交
于点
．
是圆
的切线；
，求
的值．
的值为
，则输出
的值是（ ）
上的奇函数
满足：
，且
，都有
，则称该函数为满足约束条件
的一个“
函数”，有下列函数：①
；②
；③
；④
，其中为“