题目内容

化简：
cos (60°+α)+sin (30°+α)
cosα
=______．
cos (60°+α)+sin (30°+α)
cosα
=
cos 60°cosα-sin60°sinα+sin 30°cosα+cos30°sinα
cosα
=
cosα
cosα
=1．
故答案为：1．
练习册系列答案
相关题目
由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．
对于cos3x，我们有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．
一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．
（1）请尝试求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x．
（2）化简cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
化简：
cos (60°+α)+sin (30°+α)cosα
=
1
1
．
（2008•成都二模）化简
sin(60°+θ)+cos120°sinθ
cosθ
的结果为（　　）
化简:(1)cos(15°-α)sin15°-sin(165°+α)cos(-15°);

(2)cos(60°-α)-sin(60°-α).

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网