题目内容
已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）
| A．{a|-1≤a≤5} | B．{a|-1＜a＜5} | C．{a|-1≤a＜5} | D．{a|-1＜a≤5} |
由题意得，集合A=（-1，5），
∵B⊆A；
由于x2+（1-a）x-a=（x+1）（x-a），
①当a＜-1时，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}=（a，-1），不满足B⊆A；
②当a=-1时，B=∅，符合题意；
③当a＞-1时，B={x|-1＜x＜a}，此时a≤5，
综上所述a∈{a|-1≤a≤5}．
故选A．
∵B⊆A；
由于x2+（1-a）x-a=（x+1）（x-a），
①当a＜-1时，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}=（a，-1），不满足B⊆A；
②当a=-1时，B=∅，符合题意；
③当a＞-1时，B={x|-1＜x＜a}，此时a≤5，
综上所述a∈{a|-1≤a≤5}．
故选A．
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