题目内容
平面内两个定点的距离为8，动点M到两个定点的距离的和为10，求动点M的轨迹方程.
思路分析：根据题意，首先判定动点M的轨迹是椭圆，再求椭圆方程.
解：以两点的连线段所在的直线为x轴，线段的中垂线为y轴建立直角坐标系，则由椭圆的定义知，动点的轨迹是椭圆，设所求椭圆方程为
=1.
∵2a=10,2c=8,∴a=5,c=4.则b2=9.故所求椭圆的方程为
=1.
变式方法
本题由于建立坐标系时的形式不同，所得方程形式不同，若以两定点所在直线为y轴，两定点连线段的中垂线为x轴，建立直角坐标系，可得方程为
=1.
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