题目内容

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
【答案】分析：由函数是定义在R上的偶函数，得f（-2）=f（2），结合函数在（0，+∞）上是增函数，有f（1）＜f（2）＜f（3）．由此不难得到本题的答案．
解答：解：∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，且1＜2＜3
∴f（1）＜f（2）＜f（3）
又∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（2）=f（-2）
因此，f（1）＜f（-2）＜f（3）
故选：B
点评：本题给出函数的单调性与奇偶性，比较几个函数值的大小，着重考查了函数的单调性和奇偶性等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
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12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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