题目内容
若X是一个集合，
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，
属于；
②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X =
，对于下面给出的四个集合：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中是集合X上的拓扑的集合的序号是 ．
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；②
中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X =，对于下面给出的四个集合：①
；②
；③
；④
．其中是集合X上的拓扑的集合
的序号是 ．②④
试题分析：对于集合①，
，不符合
中的任意多个元素的并集属于；对于集合③，
，不符合X属于，所以只有②④是集合X上的拓扑集合.
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，
，则
（ ）
，则 （ ） 
,若
,则实数
，则
中元素个数为（ ）
，
,
．
时，求
；
，求实数
的取值范围．
则
的值为（ ）
＝
，
＝
，则
等于 （ ）
