Question

在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂+…+a₄₉=0，且公差d≠0，则有（ ）
A．a₁+a₄₉＞0
B．a₁+a₄₉＜0
C．a₃+a₄₇=0
D．a₅₀=0

Answer 1

【答案】分析：本题考查的是等差数列的性质，由a₁+a₂+…+a₄₉=0，结合等差数列前n项和公式，易得a₁+a₄₉=0，又等差数列的性质，m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q，不难得到答案．
解答：解：∵在等差数列{a_n}中
S₄₉=a₁+a₂+…+a₄₉
=
==0
∴a₁+a₄₉=a₃+a₄₇=0
故选C
点评：由已知条件中a₁+a₂+…+a₄₉=0，我们不难想到利用等差数列的前n项和公式，对式子的结果进行简化，得a₁+a₄₉=0，再结合等差数列的性质，进行求解．故等差数列的性质：m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q，是解决本题的关键．