Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，若各项均为正数的等比数列{b_n}满足b₂=S₁，b₄=a₂+a₃，则数列{b_n}的通项b_n=________．

Answer 1

3•2^n-2
分析：根据数列{a_n}的前n项和，分别求b₂、b₄，进而求公比，即可求b_n
解答：∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n
∴b₂=S₁=1+2=3
b₄=a₂+a₃=s₃-s₁=15-3=12
∴
又∵等比数列{b_n}各项均为正数
∴q=2
∴
故答案为：3•2^n-2
点评：本题考查等比数列的通项公式，是数列中的常见问题，基本量法（即求首项和公比或公差）是解决这类问题的常用方法．属简单题