Question

已知数列a_n是首项为1的等比数列，S_n是a_n的前n项和，且S₆=9S₃，则数列a_n的通项公式是

1. A.
   2^n-1
2. B.
   2^1-n
3. C.
   3^1-n
4. D.
   3^n-1

Answer 1

A
分析：因为数列a_n是首项为1的等比数列，且S₆=9S₃所以公比一定不是1，设公比为q，利用S₆=9S₃建立公比q的方程求解出公比即可．
解答：因为数列a_n是首项为1的等比数列，且S₆=9S₃，
设公比为q，则q≠1，
∴q=2；
所以数列a_n的通项公式为：a_n=2^n-1　
故选：A
点评：此题考查了等比数列的前n项和公式及等比数列的通项公式及一元高次方程因式分解求值．