题目内容
(理)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-
)=f(x+
)恒成立.当x∈［2,3］时,f(x)=x,则当x∈(-2,0)时,函数f(x)的解析式为A.|x-2| B.|x+4| C.2+|x+1| D.3-|x+1|
答案：(理)D 令x-=t,则x=t+,∴f(t)=f(t+
+
)=f(t+2),即f(x+2)=f(x).
∴f(x)是以2为周期的周期函数.当x∈［0,1］时,x+2∈［2,3］,f(x)=f(x+2)=x+2;
当x∈［-1,0］时,-x∈［0,1］,又f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x)=-x+2;
当x∈［1,2］时,x-2∈［-1,0］,f(x)=f(x-2)=-x+4,∴f(x)=
∴当x∈(-2,-1］时,x+2∈(0,1］,f(x)=f(x+2)=x+4;
当x∈(-1,0)时,x+2∈(1,2),f(x)=f(x+2)=-x+2,
即f(x)=
即f(x)=3-|x+1|,x∈(-2,0).
练习册系列答案
第三学期赢在暑假系列答案
学练快车道快乐假期暑假作业新疆人民出版社系列答案
浙大优学小学年级衔接导与练浙江大学出版社系列答案
相关题目
R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
，若h (x)为偶函数，求
；
，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数。
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。
，若f (1)＝
，则f (2009)＝_______．