题目内容
在△ABC中，
，试判断△ABC的形状。
解法一：将条件转化为角的关系.?由正弦定理=
=2R知，?a=2RsinA,b=2RsinB,?
∴(2RsinA)2·
=(2RsinB）2·
,?
∴sinAcosA=sinBcosB?∴sin2A=sin2B,?
∴2A=2B或2A+2B=π,?∴A=B或A+B=
.?
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.?
解法二：将条件转化为边的关系.?
a2 
=b2
?∴acosA=bcosB,
∴a·
=b·
,?
∴a4-a2c2+b2c2-b4=0?∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,?
∴a=b或a2+b2=c2.?
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
练习册系列答案
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D为棱CC1上的一动点，M、N分别为△ABD，△A1B1D的重心．
，求点C1到平面A1B1D的距离；