题目内容
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为 .
【答案】
4
【解析】
试题分析：设等轴双曲线
的方程为
，（1）
∵抛物线
，故
，∴抛物线的准线方程为
，设等轴双曲线与抛物线的准线的两个交点
，则
，∴
，将，代入（1），得
，∴
，∴等轴双曲线的方程为
，即
，∴双曲线的实轴长为4，故答案为：4．
考点：双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．
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