Question

从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在[130，150]内的学生中选取的人数应为（　　）

• A、8
• B、6
• C、4
• D、2

Answer 1

分析：首先根据频率分步直方图的小长方形面积之和为1，求出a的值，根据频率，频数和样本容量之间的关系得到三个小组的人数，做出每个个体被抽到的概率，得到结果．

解答：解：由频率分步直方图知，a=1-0.05-0.1-0.2-0.35=0.3
身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生数分别是
0.3×200=60，0.2×200=40，0.1×200=20
∴这三组共有60+40+20=120
∵用分层抽样的方法选取12人参加一项活动
∴每个个体被抽到的概率是

12

120

=

1

10

∴从身高在[130，150]内的学生中选取的人数应为

1

10

×60=6
故选B．

点评：本题考查频率分步直方图和分层抽样方法，本题解题的关键是利用频率分步直方图做出各个小区间的人数，再利用分层抽样来解决问题．