Question

如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（　　）

• A．

  x≤0 y≥0 x-y+2≥0 x-y+1≤0

• B．

  x≤0 y≥0 x-y+2≤0 x-y+1≥0

• C．

  x≤0 y≥0 x-y+2≥0 x-y+1≥0

• D．

  x≤0 y≥0 x-y+2≤0 x-y+1≤0

Answer 1

分析：由图解出两个边界直线对应的方程，由二元一次不等式与区域的对应关系从选项中选出正确选项．

解答：解：由图知，一边界过（0，1），（-1，0）两点，故其直线方程为x-y+1=0
另一边界直线过（0，2），（-2，0）两点，故其直线方程为x-y+2=0
由不等式与区域的对应关系知区域应满足x-y+1≤0与x-y+2≥0，且x≤0，y≥0．
故区域对应的不等式组为

x≤0 y≥0 x-y+2≥0 x-y+1≤0

．
故选A．

点评：考查用两点法求直线方程与二元一次方程与区域的对应关系，是基本概念应用的题型．