Question

命题：“正弦函数是奇函数，f（x）=sin（x²+1）是正弦函数，因此f（x）=sin（x²+1）是奇函数”结论是错误的，其原因是（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．以上都不是

Answer 1

【答案】分析：根据三角函数的奇偶性，可判断出大前提正确，根据正弦函数的定义，可判断小前提错误
解答：解：∵正弦函数为f（x）=sinx，
由sin（-x）=-sinx，即f（-x）=-f（x），
得正弦函数f（x）=sinx为奇函数
大前提“正弦函数是奇函数”是正确的，
小前提“f（x）=sin（x²+1）是正弦函数”是错误的
故结论是错误的，
故选B
点评：本题以演绎推理为载体考查了三角函数的定义及奇偶性，熟练掌握正弦函数的定义及奇偶性是解答的关键．