题目内容
已知函数f（x）=2
x-1．（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若sinα+cosα=
，求
的值．
【答案】分析：（1）利用和差角公式及倍角公式对f（x）进行化简，根据周期公式可求得最小正周期；
（2）对
两边平方可求得sin2α，代入
的表达式即可求得结果；
解答：解：（1）∵
=
=
，
∴f（x）的最小正周期为
；
（2）∵
，
∴
，
∴
；
点评：本题考查三角函数中的恒等变换、三角函数的周期及其求法，考查学生的运算求解能力．
（2）对
两边平方可求得sin2α，代入的表达式即可求得结果；解答：解：（1）∵
==，∴f（x）的最小正周期为
；（2）∵
，∴
，∴
；点评：本题考查三角函数中的恒等变换、三角函数的周期及其求法，考查学生的运算求解能力．
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