题目内容
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=
对称，f（
）=0，则ω的最小值为
- A.2
- B.4
- C.6
- D.8
A
分析：直接利用函数的对称轴方程，结合f（）=0，求出ω的表达式，然后求出ω的最小值．
解答：由题设函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=对称
所以
，k1∈Z
f（）=0，可得
，k2∈Z，
于是
，
当k2-k1=0时，ω最小可以取2．
故选A．
点评：本题考查三角函数的对称性，三角函数值的求法，考查函数解析式的求法，计算能力．
分析：直接利用函数的对称轴方程，结合f（
）=0，求出ω的表达式，然后求出ω的最小值．解答：由题设函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=
对称所以
，k1∈Zf（
）=0，可得，k2∈Z，于是
，当k2-k1=0时，ω最小可以取2．
故选A．
点评：本题考查三角函数的对称性，三角函数值的求法，考查函数解析式的求法，计算能力．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目