Question

在下列极限中，其值等于2的是（　　）

A． lim x→1 x2-6x+1 3x2-1

B． lim x→∞ 2x2+2 x3+2

C． lim x→-1 ( 3x+6 x3+1 - 1 x+1 )

D． lim n→∞ C 0n + C 1n +…+ C nn 1+2+22+…+2n

Answer 1

由于

lim

x→1

x2-6x+1

3x2- 1

=

12-6×1+1

3×12-1

=-2
     

lim

x→∞

2x2+2

x3+2

=

lim

x→∞

2x2+2 x3

1+ 2 x3

=0
    

lim

x→-1

(

3x+6

x3+1

-

1

x+1

)=

lim

x→-1

5-x

x2-x+1

=2
    

lim

n→∞

Cn0+Cn1+…+ Cnn

1+2+22+…+2n

=

lim

n→∞

2n

1-2n+1 1-2

=

lim

n→∞

1

2- 1 2n

=

1

2

故选C