题目内容
（本小题满分14分）
已知，圆C：
，直线
：
.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线的方程.
【答案】
(1) 
. (2)直线
的方程是
和
.
【解析】
试题分析：将圆C的方程
配方得标准方程为
，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. ……………………………2分
(1) 若直线与圆C相切，则有
. ………………4分
解得. 6分
(2) 解法一：过圆心C作CD⊥AB， 7分
则根据题意和圆的性质，得
10分
解得
.
12分
（解法二：联立方程
并消去
，得
.
设此方程的两根分别为
、
，则用
即可求出a.）
∴直线的方程是和. 14分
考点：本题考查了直线与圆的位置关系
点评：研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）