题目内容
已知奇函数
的定义域是R,且
,当0≤x≤
时,
.
(Ⅰ)求证:是周期为2的函数;
(Ⅱ)求函数在区间
上的解析式；
(Ⅲ)求函数的值域.
解析：（1）
，所以
是周期为2的函数. ……………4分
（2）∵当x∈
时, 
,
∴x∈[0,1]时, 
……………6分
∴当x∈
时,
.
……………8分
（3）由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由（2）知
，
故在
上函数的值域是
， ……………12分
故值域为 ……………13分
练习册系列答案
相关题目
的定义域为实数集
，且
上是增函数，当
时，是否存在实数
，使
对所有的
恒成立？若存在，求出实数
的定义域是一切实数
,且
，求
的值”。请问
的定义域为
，且是以2为周期的周期函数，数列
是首项为1，公差为1的等差数列，则
的值为 （ ）
的定义域是
，其在
轴右侧的图像如图所示，则不等式
的解集为（ ）
B. 
或
或
或
