Question

等轴双曲线过点（1，2），则它的焦点坐标为

1. A.
   （0，±6）
2. B.
   （±6，0）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （，0）

Answer 1

C
分析：根据题中条件：“等轴双曲线过点（1，2）”先设出双曲线的标准方程 为x²-y ²=λ（λ≠0），根据双曲线过点A（1，2），代入方程确定a，，则双曲线方程可得．
解答：由题意知
可设双曲线的方程为 x²-y ²=λ（λ≠0），
又双曲线过A（1，2），
∴1²-2²=λ（λ≠0），
∴λ=-3
得双曲线方程：
则它的焦点坐标为（0，）
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程和双曲线的简单性质．属基础题．关键是需要利用双曲线的性质及题设条件找到a，b和c的关系，进而求得a和b．