题目内容
如图，P是双曲线
上的动点，F1、F2是双曲线的左右焦点，M是∠F1P
F2的平分线上一点，且F2M⊥MP。某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得|OM|=
|NF1|，…，|OM|=a。类似地：P是椭圆
上的动点，F1、F2是椭圆的左右焦点， M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP，则|OM|的取值范围是（ ）。
上的动点，F1、F2是双曲线的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP。某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得|OM|=
|NF1|，…，|OM|=a。类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的左右焦点， M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP，则|OM|的取值范围是（ ）。
练习册系列答案
相关题目
．如图，P是双曲线
上的动点，F1、
F2是双曲线的焦点，M是
的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知
为
等腰三角形，且M为F2M的中点，得
|
上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且
.则|OM|的取值范围是
上的动点，
、
是双曲线的左右焦点，
是
的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究
：延长
交
于点
，可知
为等腰三角形，且M为
的中点，得
类似地：P是椭圆
上的动点，
，则
上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是
的平分线上一点，且
某同学用以下方法研究|OM|：延长
交
于点N，可知
为等腰三角形，且M为
的中点，得
类似地：P是椭圆
上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是
，则|OM|的取值范围是
．
上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2M的中点，得
．类似地：P是椭圆
上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
．则|OM|的取值范围是 ．
上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2M的中点，得
．类似地：P是椭圆
上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
．则|OM|的取值范围是 ．