设$\frac{1+2i}{2-i}$=a+bi.其中i是虚数单位.则a+b=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设$\frac{1+2i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R），其中i是虚数单位，则a+b=1．

分析利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答解：∵a+bi=$\frac{1+2i}{2-i}$=$\frac{（1+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{5i}{5}$=i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴a+b=1．
故答案为：1．

点评本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

11．已知△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（　　）

8．已知i为虚数单位，则 $\frac{1}{i}+{i^{2015}}$=（　　）

15．设命题p：?x∈R，x²-x+$\frac{1}{4}$≥0；命题q：?x∈R，x²+2x+2≤0．则下列命题中是真命题的是（　　）

8．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，则|OA|²+|OB|²（O为坐标原点）的最小值为（　　）

5．在等差数列{a_n}中，a₁=7，公差d$∈（-1，-\frac{7}{8}）$，则其前n项和S_n的最大值为（　　）

S₆

S₇

S₈

S₉

6．已知A（-2，3），B（4，1）直线l：kx+y-k+1=0与线段AB有公共点，则k的取值是（-∞，$-\frac{2}{3}$]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）．

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