题目内容

若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直，则m的值为
1
2
或-2．
1
2
或-2．
．
分析：由垂直关系可得（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，解方程可得．
解答：解：∵直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直，
∴（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，
即（m+2）（m-2+3m）=0，解得m=
1
2
或-2
故答案为：
1
2
 或-2
点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则m+n的取值范围是
（-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞）
（-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞）
．
已知命题“若m=1，则直线（m+2）x+y+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”，则其否命题、逆命题、逆否命题中真命题共有（　　）
（2012•济南三模）下列正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分条件；
（2）?a∈R，使得函数y=|x+1|+|x+a|是偶函数；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜测第n个不等式为
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二项式(x+
2
x2
)n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40．
（2013•红桥区二模）若直线（m-l）x-y+2=0与直线3x+my+3=0垂直，则实数m的值等于
3
2
3
2
．

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