题目内容

在极坐标系下，已知圆和直线.

  （1）求圆和直线的直角坐标方程；

  （2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.

 

【答案】

（1）. （2）直线与圆公共点的一个极坐标为.

【解析】(1)利用,把极坐标方程化成普通方程即可.

(2)通过解方程组求出交点坐标，可求出交点的极坐标

（1）圆，即

圆的直角坐标方程为：，即

直线，即则直线的直角坐标方程为：

，即.

   （2）由得

     故直线与圆公共点的一个极坐标为

 

练习册系列答案
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选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
，
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．
在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ=2cosθ，则下列各点在圆C上的是（　　）
A、(1，-
π
3
)
B、(1，
π
6
)
C、(
2
，
3π
4
)
D、(
2
，
5π
4
)
（2013•贵阳二模）选修4-4：坐标系与参数方程
 在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
，
（I）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．求圆O和直线l的直角坐标方程；
（II）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．
在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
．
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

在极坐标系下，已知圆O：和直线，

（1）求圆O和直线的直角坐标方程；

（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.

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