题目内容
不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）
|
| A． | （0，2） | B． | （﹣2，0）∪（2，4） | C． | （﹣4，0） | D． | （﹣4，﹣2）∪（0，2） |
考点：
绝对值不等式的解法．
专题：
计算题．
分析：
思路一：可将不等式平方，转化为1＜|x+1|2＜9即1＜（x+1）2＜9⇔
二次不等式组求解．
思路二：直接利用绝对值的意义去绝对值
⇔
求解．
解答：
解：1＜|x+1|＜3⇔1＜|x+1|2＜9
即
即
，
解得
，即x∈（﹣4，﹣2）∪（0，2）
解法二：1＜|x+1|＜3⇔
⇔
解得x∈（﹣4，﹣2）∪（0，2）
故选D
点评：
本题考查含绝对值的不等式的求解，属基本题型、基本运算的考查．
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