Question

(1)二次函数f₁(x)、f₂(x)满足条件：f(x)＝f₁(x)＋f₂(x)在(一∞，＋∞)上单调递增，(2)g(x)＝f₁(x)—f₂(x)对任意实数x₁、x₂(x₁≠x₂)都有，则f₁(x)＝________，f₂(x)＝________．(写出符合条件的一组即可)

Answer 1

答案：
解析：

f1(x)＝－x2＋x,f2(x)＝ｘ2‘ 　　由二次函数f1(x)、f2(x)满足条件：f(x)＝f1(x)＋f2(x)在(一∞，＋∞)上单调递增可得，f(x)＝f1(x)＋f2(x)必为一次函数，且一次项系数为正，且二次项系数互为相反数；又由可得二次函数g(x)开口向下，由此可得二次函数f1(x)二次项系数为负、f2(x)二次项系数为正．故可得答案f1(x)＝－x2＋x，f2(x)＝ｘ2．(写出任意一组符合上述条件的二次函数都可以)