题目内容
已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为______．
由于圆心在直线y=2x上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a）． 再由圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，
可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（a-3）2+（2a-2）2=（a-1）2+（2a-2）2．
解得 a=2，故圆心C（2，4），半径r=
=
，
故圆C的方程为 （x-2）2+（y-4）2=5，
故答案为 （x-2）2+（y-4）2=5．
可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（a-3）2+（2a-2）2=（a-1）2+（2a-2）2．
解得 a=2，故圆心C（2，4），半径r=
| (a-3)2+(2a-2) 2 |
| 5 |
故圆C的方程为 （x-2）2+（y-4）2=5，
故答案为 （x-2）2+（y-4）2=5．
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